ANAL1-DID:Huiswerk1
From Kilalapedia
|
Land van Okt, verdere uitwerking
Deze pagina bevat de uitwerkingen van de opgaven die horen bij hoofdstuk 3 uit de APS bundel "Rekenen". Dit hoofdstuk gaat over het "Land van Okt", waar iedereen acht vingers heeft en waar men tot "okt" telt :)
Opgave 3.14
16 - 4 = 12 14 - 6 = 10 - 2 = 6 17 - 11 = 7 - 1 = 6 41 - 27 = 21 - 7 = 20 - 6 = 12 13 - 4 = 7 35 - 22 = 15 - 2 = 13 41 - 11 = 30 203 - 44 = 143 - 4 = 137
Ik merk op dat het optellen op zich nog makkelijk gaat, maar dat aftrekken in octaal lastig is om te doen. Om de een of andere reden blijf ik als getal voor "okt" 6 plaatsen, in plaats van 7.
Opgave 3.15
A.
De tafel van 4... 4, 10, 14, 20, 24, 30, 34, 40
Ezelsbruggetje: 4 is een half okt.
B.
De tafel van 7... 7, 16, 25, 34, 43, 52, 61
C.
6 x 7 = 3 x 2 x 7 = 3 x 16 = 30 + 6 + 6 + 6 = 30 + 14 + 6 = 44 + 6 = 52 5 x 7 = 16 + 16 + 7 = 20 + 14 + 7 = 43 7 x 7 = (3 x 2 x 7) + 7 = 52 + 7 = 61
Ik merk dat ik niet kan vermenigvuldigen. In plaats daarvan ontleed ik de som tot delen die ik wel kan behappen.
Dit suggereert dat ik als kind de basis van het vermenigvuldigen toch heb geleerd door de tafels in mijn hoofd te rammen. Daardoor worden de uitkomsten tweede natuur en kan ik gemakkelijk willekeurige vermenigvuldigingen uitwerken.
D.
10 x 2 = 20 10 x 3 = 30 10 x 4 = 40 10 x 5 = 50 10 x 6 = 60 10 x 7 = 70 10 x 10 = 1000
Opdracht 3.16
x | 1 2 3 4 5 6 7 okt ----------------------------------------------------------------------------------- 1 | 1 2 3 4 5 6 7 10 2 | 2 4 6 10 12 14 16 20 3 | 3 6 11 14 17 22 25 30 4 | 4 10 14 20 24 30 34 40 5 | 5 12 17 24 31 36 43 50 6 | 6 14 22 30 36 44 52 60 7 | 7 16 25 34 43 52 61 70 okt | 10 20 30 40 50 60 70 100
Aanvankelijk ging ik ergens de fout in... 7 x 5 = 43, niet 44
Ik merk dat ik bij het aftrekken nog steeds biljf redeneren dat 50 = 48, bijvoorbeeld... Ik blijf x0 voor het rekenen nog steeds gebruiken als een achttal, want daar kan ik makkelijk mee aftrekken. Ik weet niet of dat cheaten is, of niet :)
Opdracht 3.17
2 x 5 = 5 + 3 + 2 = 12 4 x 6 = 2 x (2 x 6) = 2 x 14 = 30 5 x 3 = 6 + 6 + 3 = 14 + 3 = 17 7 x 7 = (10 x 7) - 7 = 70 - 7 = 61 4 x 2 = 10 7 x 4 = 10 + 10 + 10 + 4 = 34 6 x 5 = 12 + 12 + 5 = 31 6 x 6 = 31 + 6 = 37
Opgave 3.20
Maak gebruik van de tabel bij 3.16. 5 x .. = 17 -> 3 .. x 7 = 34 -> 4 2 x .. = 16 -> 7 .. x 3 = 22 -> 6
Opgave 3.21
73 per kist 14 kisten Is het antwoord 1304? (10 x 73) + (4 x 73) => (10 x 73) = (10 x 70) + 30 = 70 + (7 x 70) + 30 = 70 + 610 + 30 = 730 => (4 x 73) = 70 + 70 + 70 + 70 + 3 + 3+ 3+ 3 = 340 + 14 = 354 Het totaal wordt dan 730 + 354 = 1000 + 84 = 1084.
Opgave 3.22
A.
277
31
----- +
2 12 10 =>3 3 0 => Antw = 330
B.
5061 27 ----- + 5 0 10 10 => 5 1 1 0 => Antw = 5110
C.
1001 45 ----- + 1 0 4 6 => Antw = 1046
Opgave 3.23
A.
327 ... ----- + 354 -> 354 - 327 = 0 (3-1) 5 = 25
B.
555 ... ----- + 1332 -> 1332 - 555 = (1-1) (13-1-5) (13-1-5) (12-5) = 0 5 5 5
C.
637 ... ----- - 415 -> 637 - 415 = 222
D.
763 ... ----- + 514 -> 763 - 514 = 2 (6-1-1) (13-4) = 247
Opgave 3.24
A.
52
36
----- x
14
360
60
1700
----- +
2354
B.
24
42
----- x
10
40
20
100
----- +
168
Duh! Hartelijk dank aan klasgenoot Josje voor een dikke verbetering van m'n som! Zoiets als 168 bestaat natuurlijk niet in het Land van Okt! :) Daarnaast was ik een aantal nullen vergeten... Het correcte antwoord is:
24
42
----- x
10
40
200
1000
----- +
1250
C.
542
736
------ x
14
300
3600
60
1400
17000
1600
34000
430000
----- +
(430 + 34 + 17) x 1000 = (430 + 63) x 1000 = 513.000
(1600 + 1400 + 3600) = 2000 + 1000 + 1000 + 3000 = 7000
(14 + 60 + 300) = 374
----- +
522.374
Helaas is dit antwoord fout. Het correcte antwoord is 512.374 (met dank aan mijn onfeilbare TI-68). Ik heb schijnbaar bij het optellen een fout gemaakt, want de vermenigvuldigingen zijn correct.
D.
Skip ik eventjes... Als ik C snap, dan snap ik dit ook :)
Opgave 3.25
314 / 76.434 \ 2349,2
630
------- -
1344
(1100 + 30 + 14)
1144
-------- -
2003
(1400 + 40 + 20)
1460
--------- -
3234
3140
-------- -
74,0
63.0
----------- -
11,0
Oeh, ik ging -echt- de fout in! Het goede antwoord is een factor okt kleiner! -> 235. Ik heb mij blijkbaar ergens in de komma vergist :)
